Caso clínico estadístico: una cohorte pequeña con pacientes perdidos en el seguimiento, analizada con Kaplan-Meier. Decide qué afirmaciones son verdaderas y por qué.
Una tesista sigue durante 12 meses a 10 pacientes con cáncer gástrico avanzado desde el inicio de su quimioterapia paliativa en un hospital de Lima. El desenlace es la muerte por cualquier causa.
Al cierre del estudio:
5 pacientes fallecieron, a los 2, 4, 6, 7 y 9 meses.
3 se perdieron en el seguimiento a los 3, 5 y 8 meses, porque se trasladaron a otra región o dejaron de acudir.
2 seguían vivos al cerrar el estudio, tras 11 y 12 meses de seguimiento (uno había ingresado un mes más tarde).
En su borrador, la tesista reporta una «mortalidad al año del 50 %» (5 de 10). Su asesor le pide rehacer el análisis con el método de Kaplan-Meier, que da una supervivencia a los 12 meses del 35 % (IC 95 %: 12 % a 98 %) y una mediana de supervivencia de 9 meses.
Mes
En riesgo
Muertes
Supervivencia acumulada
2
10
1
0,900
4
8
1
0,788
6
6
1
0,656
7
5
1
0,525
9
3
1
0,350
¿Cuáles de estas afirmaciones son verdaderas?
Los pacientes censurados deben excluirse del análisis, porque no se sabe si murieron.
La mediana de supervivencia estimada es de 9 meses.
Calcular la mortalidad como 5 de 10 subestima el riesgo de morir durante el primer año.
Si los pacientes se perdieron porque estaban más graves, la curva de Kaplan-Meier sigue siendo válida sin cambios.
Pase de visita
a) Los pacientes censurados deben excluirse del análisis, porque no se sabe si murieron.
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Falsa.Un dato censurado no es un dato perdido: sabemos que el paciente estaba vivo hasta el momento de la censura. Kaplan-Meier lo cuenta entre los pacientes en riesgo mientras lo observamos y lo retira después. Por eso, a los 4 meses quedan 8 pacientes en riesgo y no 9: el paciente censurado a los 3 meses ya salió. Excluirlo desde el inicio desperdiciaría información y sesgaría la estimación.
b) La mediana de supervivencia estimada es de 9 meses.
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Verdadera. La mediana es el primer tiempo en que la supervivencia acumulada cae a 0,50 o menos. A los 7 meses todavía es 0,525; a los 9 meses baja a 0,350. Con solo 10 pacientes, la estimación es muy imprecisa: R da un límite inferior de 6 meses y no puede calcular el superior.
c) Calcular la mortalidad como 5 de 10 subestima el riesgo de morir durante el primer año.
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Verdadera. El cálculo de 5 de 10 trata a los tres pacientes perdidos como si hubieran llegado vivos a los 12 meses, algo que nunca se observó. Kaplan-Meier estima una supervivencia al año de 0,35, es decir, un riesgo de morir de 1 − 0,35 = 0,65 (65 %), no del 50 %. La diferencia viene de usar en cada momento solo a quienes seguían en observación.
d) Si los pacientes se perdieron porque estaban más graves, la curva de Kaplan-Meier sigue siendo válida sin cambios.
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Falsa. Kaplan-Meier supone que la censura es no informativa: quien se pierde tiene el mismo pronóstico que quien sigue en el estudio. Si se pierden los más graves, la curva sobreestima la supervivencia. Este supuesto no puede verificarse con los datos. En tu tesis, reporta cuántos pacientes se perdieron, por qué y en qué momento, y discute el posible sesgo.
Rp/
El paciente censurado aporta información hasta el día en que dejó de observarse: no lo cuentes como vivo ni lo borres de la base.
Diagnóstico diferencial
Pérdidas en el seguimiento frente a pérdidas en el tamaño de muestra. Las primeras son un problema del análisis; las segundas se prevén al calcular la muestra, inflándola según el porcentaje esperado.
Tasa por persona-tiempo. También aprovecha el tiempo de cada paciente, pero supone un riesgo constante. Kaplan-Meier no lo supone y muestra cómo cambia la supervivencia mes a mes.
Regresión de Cox. Es el paso siguiente cuando quieres comparar grupos y ajustar por confusores: estima el hazard ratio.
En R
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library(survival)# Tiempo en meses; evento: 1 = murió, 0 = censuradotiempo <-c(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12)evento <-c(1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0)km <-survfit(Surv(tiempo, evento) ~1)summary(km) # tabla de supervivencia con IC 95 %
